其严谨规范有序的推导如下:

巴拿赫-塔斯基悖论是通过集合论和几何学的结合来证明的。其证明过程大致如下：

定义自由选择公理： 首先，利用集合论中的自由选择公理。这个公理允许从任何无限集合中无限制地选择元素，而不需要指定选择的规则。

构建特殊的分割集： 接着，构造一个特殊的分割集，这个集合可以将三维空间中的一个球体分成五个部分。这些部分被称为A、B、C、D和E。其中，A、B、C、D是球体内部的四个部分，而E是球体外部的一部分。

应用非欧几何变换： 然后，利用非欧几何的变换规则，对这五个部分进行旋转和平移操作。这些变换包括反射、旋转和平移，它们不受传统欧几里得几何的限制。

重建两个球体： 通过上述变换操作，可以将这五个部分重新组合成两个与原来球体体积相等的球体。这两个球体分别由部分A、B、C、D组成和部分E组成。

得出结论： 最后，通过比较这两个新球体的体积和原始球体的体积，发现它们是相等的。这表明，通过数学操作，可以将一个球体分割并重新组合成两个体积相同的球体，而不改变任何部分的体积。

巴拿赫-塔斯基悖论的证明展示了数学中的一种可能性，即在某些特定条件下，可以实现看似不可能的操作。然而，这种操作在实际物理空间中是无法实现的，因为它依赖于无限的概念和非欧几何的变换规则。因此，这个悖论更多地被视为一个思想实验，而不是一个实际的物理过程。

这从一个侧面也看出地球上的的大多数人还是无法跳出自身的局限性框架，就连太阳系本身都处在一个柔性泡泡里，这个泡泡也如细胞分裂细胞，不断的复制粘贴着自身，在它围绕银河系漫游的过程中，屁股后面留下无限多个自己的分身哈，只不过你我看不见而已。

本宇宙世界聚现的只是当下的影像，BAG无法把所有的一切都显示出来，不然宇宙级CPU就要宕机了。

随着本尊具现化了一番时间领主级的骚操作，让我们看到了不一样的世界最最基本的法则，但是毕竟境界摆在这里，再深奥的东西给你你也理解不了，所以适可而止才是硬道理，就这样大家的脑袋都滚烫滚烫的了，过分用脑不是好事情，跟王座上的本尊和左右共七个主神拱手行礼之后，大家退出了大殿，在小兽的带领下，一起去本尊给我们安排的洞府中修整一下再说了。