他写下：“求 (2x - 1)^6 展开式中的常数项。”

这道题稍微有点难度，学子们纷纷讨论起来。

戴浩文提示道：“大家想想，常数项是哪一项？”

经过一番思考和讨论，有学子回答：“当 x 的次数为 0 时，就是常数项。”

戴浩文笑着说：“对，那我们来找找 x 的次数为 0 的那一项。”

最终，学子们算出了常数项为 1 。

戴浩文接着说：“二项式定理在数学中有很多用处，比如可以用来近似计算、证明一些不等式。我们来看这个例子。”

他在黑板上写下：“证明 (1 + x)^n ≥ 1 + nx （当 x ＞ -1 时，n 为正整数）。”

学子们又陷入了思考，戴浩文引导他们用二项式定理展开左边的式子，然后进行比较和证明。

经过一番努力，学子们成功地完成了证明。

“大家做得很棒！那我们再来看看二项式定理在概率问题中的应用。”戴浩文说道。

他举例道：“假设进行 n 次独立重复试验，每次试验成功的概率为 p ，失败的概率为 1 - p 。那么恰好成功 k 次的概率可以用二项式定理来表示。”

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戴浩文在黑板上写下了概率的计算公式：P(X = k) = C(n, k)p^k(1 - p)^(n - k) 。

学子们认真地记录着。

戴浩文又出了一道实际的概率问题让学子们练习。

就这样，在戴浩文深入浅出的讲解和丰富的实例练习中，学子们对二项式定理的理解越来越深刻。

随着课程的推进，戴浩文出的题目难度也逐渐增加。

“现在我们来看这道题，已知 (x + 2)^n 的展开式中第 5 项的二项式系数最大，求 n 的值。”

学子们开始分析条件，尝试找出解题的关键。

戴浩文在教室里走动，观察着学子们的解题思路，不时给予提示和指导。

经过一番思考和讨论，有学子得出了正确答案：n = 8 。

戴浩文接着说：“那我们再深入一点，如果已知展开式中第 5 项的系数是第 4 项系数的 2 倍，那 n 又等于多少呢？”

这道题更具挑战性，学子们纷纷皱起了眉头。

戴浩文鼓励大家：“不要着急，我们一步一步来分析。”